カテゴリー: SolidWorks/ソリッドワークス

弾性変形は、直線的に変化するので計算もしやすい。直線的なので線形解析。

下図は、弾性（線形の範囲）と塑性（加工、非線形の範囲）。

降伏点は、加工の範囲に入る手前の力の位置を言う。材料の特性の一つである引張強さは、くびれができた時点で、そのくびれが、割れが大きくなる前の最大の力を言う。最大の状態ですでに加工の状態。

材料が降伏する（点）までは、力を加えても外せば元に戻る。製品の設計で使うのは降伏点までの弾性変形の範囲でシミュレーションを扱うのが普通。弾性変形であって弾性加工ってことばは無い。

一方、

降伏点以上の力が加わると、加工（非線形）の解析はくびれ、力の集中があるので材料の特性だけでは解析できない。

製品は弾性範囲で使用するためCAE/SolidWorksも降伏強さまでの応力、ひずみの範囲内で使うことがほとんど。だから、降伏点より下の世界です。

Solidworksでは、引張り強さ/1.5の数値が降伏強さ。1/1.5=0.6666666666666667です。この1.5は、建築や橋などの溶接の許容応力度の基準として見れます。曲げ、引張は引張り強さ/1.5でせん断は引張り強さ/1.5√3です。材料の許容応力度でもJFEから降伏強さの数値を調べることができる。ここにも、1.5や√3があります。

構造解析ができることが三次元CADのいいとこですが、オプションの追加で高額になるんで使われているのかどうか？。

CAEで見るのは主に２つ、フォンミーゼス（Von Mises）応力と主応力。主応力は、方向があるが、ミーゼス応力はプラスの数値(いろいろな方向の応力を自乗して足した結果を√した値)であり、方向は無い。実際の構造物内で発生しているのは、いろいろな方向の応力である。これらの引張、曲げ、せん断で発生する応力を組合せて数値化したのがミーゼス応力である。よって、材料の降伏強さとミーゼス応力の値を比較すればよいこととなる。SolidWorksのCAEの場合は、力が大きすぎると表示してくれる。下図だと矢印の上側が崩壊する。

応力の方向が必要な場合は主応力表示させる。方向が正しくか「ひずみ」も見る。主応力は方向もあるので「応力」がわかれば「ひずみ」もわかる。「ひずみ」がわかれば「応力」がわかる。「ひずみ」と「応力」の関係は、ヤング率で計算できる。ヤング係数と弾性係数など、ヤングと弾性は同じと解釈する。 CAEでは、メッシュ（立体的な三角形）を使って計算するため、理論値/手計算との差がある。メッシュザイズを細かくすると理論値/手計算に近づく。

片持ち梁の計算、理論値はネット上でいっぱいあるが、これをSolidWorksのCAEでやってみる。手計算は確かめ算的な感じで使います。

まず、

単位換算がいる。SolidWorksの材料編集で単位をMPa(=N/mm^2)にする。下図。

メッシュもだが、材料の設定で大きく違う。

前に投稿SS400の設定、この設定の一部を変更する。その一部とはKDY Engineeringさんのこのページにヤング率（縦弾性係数）が205GPaとあるので以下のように材料を設定。

令和5年5月25日、SS400の質量密度（比重）が間違っていました。下図のURES/合成変位は自重を含まないので大丈夫です。

1.212mmだった。自重含めない理論値1.22mmなのでまずまず。サイズは、下図では見えないですね。50*20の角材、長さ500です。力は200N

材料力学の計算結果とSolidWorksの結果では、メッシュの設定によって変わる。

メッシュザイズを細かくすると理論値/計算値に近づくらしい。

メッシュの細かさを最高にしてみた。めちゃ時間がかかるかと思ったが１０秒くらいかな。

1.212mmから1.213になったので材料力学の1.22にほんの少し近づいた。単純に言えば、有限要素法/CAEの簡易版が材料力学。材料力学と有効要素法（このCAE）の関係はここが参考になります。そもそも、このページよりこっちのサイトの方がいいです。

メッシュより材料の設定の方が影響が大きい。あたりまえか。

令和5年5月25日追加

2017版のファイルはこっち。ってもセキュリティ上無理かな。このページの情報だけで作れますのでデータは拾って下さい。

手計算は手っ取り早く、
機械設計エンジニアの基礎知識さんの梁のたわみと応力計算ツール
を使わせていただきました。

機械設計エンジニアの基礎知識さんの梁のたわみと応力計算ツールでは自重を含めたたわみとなっているのでファイルの「外部荷重」には「力－１」と「重力－１」があります。「重力－１」を無効にするとほぼ計算値1.220mmになります。自重も合わせると下図では1.3でした。自重があるので質量密度（比重）の数値が関係あります。

機械設計エンジニアの基礎知識さんの梁のたわみと応力計算ツールでは、縦弾性係数が205000MPa、質量密度が7.86Kgx10^-6/mm^3でしたのでこれに合わせてます。